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地球以外に知的生命体はいるのか?  ドレイク方程式

「宇宙人はいるのか?」
この問いは多くの人が昔から考えてきたことでした。どこか子供じみた問いに感じるかもしれませんが、この問いは歴とした研究対象となっています。『宇宙生物物理学』という(あまり馴染みのない)学問分野があり、天文学含む物理学や生物学などの知識を使って科学的に地球以外の生命体の存在を研究しています。このような地球外生命体に関する事柄で、おそらく一番有名なものはドレイク方程式(Drake equation)でしょう。これは1961年にアメリカの天文学者フランク・ドレイクが発表したものです。

ドレイク方程式とは

ドレイク方程式は以下のようなものです。

 N=R _ {\ast}\times f _ {p}\times n _ {e}\times f _ {l}\times f _ {i}\times f _ {c}\times L

この方程式の左辺N天の川銀河(私たちのいる銀河)内に存在する、通信可能な生命のいる惑星の数を表しています。右辺の7つのパラメーターに値を入れることでNを知ることができるというのが、このドレイク方程式が表していることです。ドレイク方程式はシュレディンガー方程式マクスウェル方程式のような代数的な方程式ではなく、あくまでパラメーターを埋めることで知的生命体の数を見積もるものです。
ここで、7つのパラメーターは、

変数 定義
R _ {\ast} (天の川銀河内で)1年間に誕生する恒星の数
f _ {p} 恒星で惑星を持つ(恒星系である)割合
n _ {e} 恒星系が持つハビタブル(生命が存在しうる)惑星の平均数
f _ {l} ハビタブルな惑星で、実際に生命が発生する割合
f _ {i} ハビタブルな惑星で発生した生命(の少なくとも1種)が知的に成熟する確率(割合)
f _ {c} その知的生命体が通信可能である確率(割合)
L その知的生命体の通信を行える期間
(知的生命体の技術的な文明の寿命)

です。
しかし、上の表を見ればわかるように、観測的に推定できないパラメーターがいくつかあります。例えば、f _ {i}は観測から推定できません。地球には人類がいるため地球だけで考えるとf _ {i}=1ですが、実際はもっと小さいかもしれないです。もっとサンプルが多ければf _ {i}を良く推定できますが、もしそうなら、この方程式はもう必要ないでしょう。
ここで、7つのパラメーターを観測的に推定できるものとそうでないものに分けてみます。

 観測的に推定できるパラメーター:R _ {\ast}f _ {p}n _ {e}
 観測的に推定できないパラメーター:f _ {l}f _ {i}f _ {c}L

観測的に推定できるパラメーターの積をまとめてN _ {H} \ (= R _ {\ast}\times f _ {p}\times n _ {e})と書きましょう。これは、「天の川銀河内で生まれる1年あたりのハビタブルな惑星の数(期待値)」を意味します。このパラメーターは観測的に推定可能です。ハビタブル惑星の探索など、現在研究が行われています。
観測的な推定できないパラメーターのうち、割合を表すもの3つの積をまとめてf _ {ic} \ (= f _ {l}\times f _ {i}\times f _ {c})と書きましょう。これは、「ハビタブルな惑星で、通信可能な知的生命体が(少なくとも1種)存在する確率(割合)」を意味します。
これらのパラメーターを用いて、

 N= N _ {H}\times f _ {ic}\times L

と書けます。N _ {H}\times Lは「系内のハビタブル惑星の総数」を表しますから、確かに右辺はN (系内に存在する、通信可能な知的生命体が住む惑星の数)と一致しています。

結局、知的生命体は系内にどれだけ存在するのか

では、Nの値はいくつになるのでしょうか。現在、確かな値は得られていません(当然といえば当然ですが)。しかし、観測により推定可能なパラメーターについては研究が進んでおり、N _ {H} \ (= R _ {\ast}\times f _ {p}\times n _ {e})については少しずつ値の精度が上がってきているようです。一方で、他のパラメーターについてはやはり推定が難しく、どうしても個人の考えによってしまいます。これから、各パラメーターについて見ていきましょう

観測により推定可能なパラメーター

まず、観測的に推定できる3つのパラメーターについて見ていきます。

R _ {\ast}

系内の恒星は1年あたり10個生まれるとされています(R _ {\ast}\sim 10)(=とは言えないので、ここでは\simの記号を使っています)。これは、現在の系内の恒星数(\sim1000億個)と天の川銀河の年齢(\sim100億年)から算出されます。7つのパラメーターの内、このパラメーターが一番良い精度で推定されているようです。

f _ {p}

天の川銀河系内の恒星の何割が惑星系を持つのでしょうか。次の図を見てください(Fischer & Valenti 2005, ApJ 622, 11029より引用)。

f:id:structureshiki:20200520183654p:plain
横軸は恒星の質量(太陽質量を1としている)、縦軸は惑星を持つ恒星の割合
全部で850の恒星について観測がなされ、この図では十分数が多いbinについて表示している
この図を見るとだいたい5%ほどが惑星を持つのでしょうか。ただ、質量の小さい惑星はまだ見つかっていない(らしい)ため、もう少し大きいかもしれません。ここではf _ {p}\sim 0.1とでもしておきます。
系外惑星の研究は近年盛んになった分野で、初めて系外惑星系が見つかったのは1995年です(ペガサス座51星)。今後ますます研究が進むと思います。

n _ {e}

では、恒星系が持つハビタブルな惑星の平均数はどれくらいでしょうか。太陽系を見ると、地球をハビタブルとみなしてn _ {e}\sim 1とみなせそうですが(火星もハビタブルなのかもしれませんが)、他の恒星系も同様なのかはわかりません。そもそも、ハビタブルかどうかはどのような条件で定まるのでしょうか。
まず、水が必要であるとします(水が存在しない環境で絶対に生物が誕生できないのかは(私は)分からないです。ただ、重要な問題だと思います)。水が存在できるためには寒すぎず暑すぎない環境、つまり恒星からちょうど良い位置に惑星があることが大事です。温度以外でも、適切な大気圧も必要です。このような、生命が存在しうる環境になりうる領域をハビタブルゾーンと言います。太陽系では、地球の軌道周辺がハビタブルゾーンです。このハビタブルゾーンに関しても現在研究がなされているようです。詳しくは研究されていますが、ひとまず他の恒星系も平均1つハビタブルな惑星を持つとしてn _ {e}\sim 1とします。

観測により推定ができないパラメーター

次に、観測で推定できない4つのパラメーターを見ていきます。

f _ {l}

ハビタブルな惑星で実際に生命が誕生する確率はどれくらいなのでしょうか。これも、太陽系を見るとf _ {l} \sim 1 (地球のみハビタブルで、地球には生命が誕生した)ですが、他の恒星系もそうなのでしょうか。この問いは、天文学的には答えがでません。地球では38億年ほど前に海底近くで単細胞生物が生まれたとされていますが、これがどの程度起きやすいのかは難しい問いだと思います。文献を見る限り、ハビタブルなら生命は発生するとみなしてf _ {l} \sim 1とするものが多いようです。しかし、それが妥当かは今の所わかりません。

f _ {i}

生命が存在したとして、それがどの程度知的生命体になるのかというのも観測から推定できません。もし地球が特別知的生命体が生まれたのではなくて他のハビタブルな惑星でも生物が生まれたならば必ず知的生命体が生まれるとするとf _ {i}\sim 1ですが、知的生命体になるまでに何かしらの要因(隕石や氷河期など)で絶滅する可能性もあります。地球では最初の生物が生まれてから38億年ほど経って人間が生まれましたが、途中で種が途絶えずに知的生命体が生まれたのが稀なことならば、このf _ {i}は小さくなります。特に理由はありませんが、f _ {i}\sim 0.1としてみます。

f _ {c}

次に、知的生命体が生まれたとして通信技術を得る確率を見積もります。ここで、通信技術とは電波望遠鏡のように宇宙からやってくる信号を受信したりまた発信できることとします。猿人が生まれたのはおよそ500万年前です。通信技術が生まれたのは(数百万年というスケールに対して)非常に最近のことなので、地球では知的生命体が通信技術を身につけるのに数百万年かかったとみなせます。もし他の惑星でも同様のスケールであるとして、数百万年という(比較的短い)スケールでは絶滅しないとすると、f _ {c}\sim 1と見積もれます。

L

最後は通信技術を維持する期間です。これが一番推定が難しく、不確定であると考えられています。我々人類が電波望遠鏡を作ってから50年以上経ちますが、この先どれだけこの文明が維持できるか分かりません。100年もしないうちに戦争で滅ぶかもしれませんし、もしかしたらこの先1万年程度この文明を(発展させながら)維持するかもしれません。一度、このパラメーターは放っておいて、全体を見てみることにしてみます。

Nの値を推定する

R _ {\ast}=10f _ {p}=0.1n _ {e}=1f _ {l}=1f _ {i}=0.1f _ {c}= 1としてドレイク方程式に代入してみると、

 N=10\times 0.1\times 1\times 1\times 0.1\times 1\times L = 0.1\times L

となります。問題のLですが、悲観的な考えで高度に文明が発達した生命体は100年ほどで滅ぶとするとN=10となります。つまり、この銀河には10個ほど通信技術を持つ知的生命体の住む惑星があることになります。知的生命体は1万年ほど文明を維持すると考えるとN=1000となります。「100万年は保つぞ!」と考えると、N=100000となります。このように、Lの捉え方でNの値は大きく変わります。もちろんL以外の項の不確定性もありますが、N=LN=0.1LN=0.01L辺りが妥当なようです。
仮に、知的生命体は1000年通信可能な文明を維持するとします(N=100)。天の川銀河は直径10万光年ほどなので、100個の知的生命体の住む惑星の平均距離d

  d=\sqrt{\frac{\pi (5\times10 ^ {4}) ^ {2}}{100}}\sim 1万光年

となります。人類が電波を扱い始めてから(大雑把に)100年として、その信号はまだ届いていなさそうですね(そもそも、テレビの電波程度だと10光年ほどしか届かないそうですが)。もし届いている(つまりd=100光年)なら、N=1000000つまり、知的生命体は1千万年間もの間文明を維持することになります。しかし、そんな近くに知的生命体はいなさそうですから、逆に考えて我々の文明はこれから1千万年も文明を維持しなさそうです(もちろん、この推定はとても大雑把なものですし、あくまで期待値の推定です)。このように、知的生命体がどれだけ存在しそうかということから逆に私たちの文明がこの先どれだけ続くかを考えることもできるというのは中々面白いですね。

ここまで見てきて、明らかに自分の感覚と違うという方もいると思います。ドレイク方程式は各々の考えを入れて推定するものですから、各々異なるNの値を見積もります。これがドレイク方程式の面白いところで、さらに面白いことに(専門家含め)多くの人はNが1より十分大きく推定するらしいです。地球外の知的生命体がいる感覚はあまりしませんが、推定ではNが1より十分大きくなるのはフェルミパラドックスとして知られています。このNの推定は信頼できるものではないため、パラドックスというのはおかしい気もしますが、確かにこの感覚と推定のズレは不思議です。
この方程式の一部パラメーターに(少なくとも今は)正解はないので、人類の行末を考えながら好きなパラメーターを入れて計算すると面白いと思います。